Kajian Teoritik Persamaan Diferensial Stokastik dan Probability Density Function bagi Gerak Brownian Geometrik Linear dan Nonlinear S P Tampubolon1, D S Palupi1
Universitas Negeri Jakarta
Abstract
Telah dilakukan kajian teoritik persamaan diferensial stokastik bagi Gerak
Brownian Geometrik linear maupun nonlinear dan dicari penyelesaian fungsi rapat peluangnya (Probability Density Function) serta karakteristiknya. Penelitian yang dilakukan bersifat teoritis. Penelitian dilakukan dengan cara menentukan persamaan diferensial stokastik bagi gerak Brownian geometrik linear maupun nonlinear. Penyelesaian fungsi rapat peluang bagi gerak Brownian geometrik dilakukan dengan menggunakan persamaan Fokker-Planck padanan persamaan diferensial stokastiknya. Gerak Brownian Geometrik linear dengan bagian drift konstan tidak memiliki fungsi rapat peluang yang berlaku pada seluruh x dan t. Gerak Brownian Geometrik non linear akan memiliki fungis rapat peluang yang berlaku pada seluruh x dan t dengan syarat tertentu.
